Question

【題目】脫貧攻堅，讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下，小剛家的網絡商店(簡稱網店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質土特產迅速銷往全國，小剛家網店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關信息如下表：

商品	顧縣豆腐干	蓮橋米粉
規(guī)格	1kg/袋	2kg/袋
成本(元/袋)	20	19
售價(元/袋)	30	27

根據上表提供的信息，解答下列問題：

(1)已知今年前五個月，小剛家網店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg，獲得利潤1.05萬元，求這前五個月小剛家網店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋；

(2)根據之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小剛家網店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg，其中，這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg．假設這后五個月，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg)，銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤為y(元)，求出y與x之間的函數關系式，并求出這后五個月，小剛家網店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤多少元．

Answer 1

【答案】(1)銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋；(2)至少獲得總利潤5800元．

【解析】

（1）設前五個月小剛家網店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據題意列方程組，解方程組即可；
（2）構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題；

解：(1)設前五個月小剛家網店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋，銷售蓮橋米粉b袋，根據題意列方程得：a＋2b＝1500，(30－20)a＋(27－19)b＝10500，

解得：a＝750，b＝375

∴前五個月小剛家網店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋，銷售蓮橋米粉375袋.

(2)根據題意得：＝

y隨x的增大而增大，∵，

∴當時，y取得最小值，

最小值為

∴小剛家網店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤5800元．