【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A（m，2）．
（1）求m的值和一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；
（3）直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．
【答案】(1) m=2; y=2x﹣2；(2) 2；(3) x＞2．
【解析】試題分析：（1）先把A（m，2）代入正比例函數解析式可計算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kx﹣k計算出k的值，從而得到一次函數解析式為y=2x﹣2；
（2）先確定B點坐標，然后根據三角形面積公式計算；
（3）觀察函數圖象得到當x＞2時，直線y=kx﹣k都在y=x的上方，即函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值．
試題解析：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點A的坐標為（2，2），
把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，
所以一次函數解析式為y=2x﹣2；
（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，則B點坐標為（0，﹣2），
所以S△AOB=
×2×2=2；
（3）自變量x的取值范圍是x＞2．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，分別以邊AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，連接GD，AG，BD. （提示：正方形的四條邊相等，四個角均為直角，可直接運用。）
（1）如圖1，求證：AG＝BD.
（2）如圖2，試說明：S△ABC＝S△CDG.
（3）園林小路，曲徑通幽，如圖3所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地 平方米．（不用寫過程）
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【題目】(2016山東省聊城市第11題)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數為（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
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【題目】由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（ �。�
A. a=15，b=8，c=17 B. a=12，b=14，c=15
C. a=
，b=4，c=5 D. a=7，b=24，c=25
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【題目】關于多項式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的說法正確的是（ ）
A. 是六次六項式 B. 是五次六項式
C. 是六次五項式 D. 是五次五項式
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【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：
候選人 | 面試 | 筆試 | ||
形體 | 口才 | 專業水平 | 創新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 96 | 92 |
乙 | 92 | 88 | 95 | 93 |
若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄��？
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【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：
如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
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