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（2013•橋西區模擬）神舟九號飛船發射成功，一條相關的微博被轉發了3570000次，3570000這個數用科學記數法表示為

3.57×10⁶

．

分析：科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

解答：解：3 570 000=3.57×10⁶，
故答案為：3.57×10⁶．

點評：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•橋西區模擬）先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=-

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•橋西區模擬）注意：為了使同學們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形ABCD．
結合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數式表示：
AB=

（20-6x）

cm；
AD=

（30-4x）

cm；
矩形ABCD的面積為

（24x²-260x+600）

cm²．
列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•橋西區模擬）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（1）當扇形CEF繞點C在∠ACB的內部旋轉時，如圖①，求證：MN²=AM²+BN²；
思路點撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請你完成證明過程：
（2）當扇形CEF繞點C旋轉至圖②的位置時，關系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃陂區模擬）拋物線y=ax²+bx+c和雙曲線y=

交于A（6，-4），B（m，-12），C（n，6），則方程組

y=ax2+bx+c

的解是

x1=6

y1=-4

x2=2

y2=-12

x3=-4

y3=6

（1×3）

x1=6

y1=-4

x2=2

y2=-12

x3=-4

y3=6

（1×3）

．

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