Question

（2013•黃陂區(qū)模擬）拋物線y=ax²+bx+c和雙曲線y=

k

x

交于A（6，-4），B（m，-12），C（n，6），則方程組

y=ax2+bx+c y= k x

的解是

x1=6 y1=-4

x2=2 y2=-12

x3=-4 y3=6

（1×3）

．

Answer 1

分析：首先將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式后求得其解析式，然后求得m、n的值，從而確定方程組的解．

解答：解：將A（6，-4）代入雙曲線y=

k

x

得：

k

6

=-4
解得k=-24
故解析式為：y=-

24

x

把B（m，-12），C（n，6）代入y=-

24

x

得：m=2，n=-4
則B（2，-12），C（-4，6），
故方程組

y=ax2+bx+c y= k x

的解是

x1=6 y1=-4

x2=2 y2=-12

x3=-4 y3=6

，
故答案為：

x1=6 y1=-4

x2=2 y2=-12

x3=-4 y3=6

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是知道兩函數(shù)的交點坐標就是方程組的解．