【題目】(1) 
；
(2) 
；
(3) 
(4) 化簡求值： 
，其中
， 
。
【答案】（1）-4x3y2 (2)-5x+19 (3)m4+m2n2+n4 (4)原式=20xy-32 =-40
【解析】試題分析: （1）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式與單項式的乘法、除法法則計算，即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
(3) 原式用平方差公式化簡，合并后即可得到結果；
(4) 原式被除數括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，最后一項利用多項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算，得到最簡結果，將x,y的值代入計算，即可求出值．
試題解析:
(1)原式=8x6y3（-7xy2）÷（14x4y3）=-x3y2；
(2)原式=x2-10x+25-（x2-5x+6）=x2-10x+25-x2+5x-6=-5x+19；
(3) 原式=
=
=
=m4+m2n2+n4
(4) 原式=[4（x y -2xy+1）-(4-x y )]÷
xy
=(4x y -8xy+4-4+x y ) ÷
xy
=(5x y 8xy) ÷
xy
=20xy-32
把x=2,y=
代入20xy-32=40.
名師點撥卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，△ABC中，分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業的時發現如下規律：
（1）若∠A＝50°，則∠P＝ °；
（2）若∠A＝90°，則∠P＝ °；
（3）若∠A＝100°，則∠P＝ °；
（4）請你用數學表達式歸納∠A與∠P的關系，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班為了獎勵在學校體育運動會中表現突出的同學，班主任派生活委員小明到文具店為獲獎的同學買獎品，小明發現，如果買1本筆記本和3支鋼筆，則需要19元；如果買2本筆記本和5支鋼筆，則需要33元.
（1）求購買每本筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小明的班費只有110元，要獎勵24名同學每人一件獎品，則小明至少要購買多少本筆記本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】
如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）證明：AM=AD+MC；
（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
【拓展延伸】
（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．
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