Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，

(1)作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1．

(2)說明△A2B2C2可以由△A1B1C1經過怎樣的平移變換得到？

(3)以MN所在直線為x軸，AA1的中點為坐標原點，建立直角坐標系xOy，試在x軸上找一點P，使得PA1+PB2最小，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6個單位，向下平移2個單位得到；(3)作圖見解析，點P的坐標為(1，0)．

【解析】

（1）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1；

（2）依據△A2B2C2與△A1B1C1的位置，即可得到平移的方向和距離；

（3）連接AB2，交x軸于P，連接A1P，依據兩點之間，線段最短，即可得到PA1+PB2最小，進而得到點P的坐標．

解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6個單位，向下平移2個單位得到；

(3)如圖，連接AB2，交x軸于P，連接A1P，則PA1+PB2最小，

此時，點P的坐標為(1，0)．