Question

【題目】已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（ ）
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖1，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=12﹣5=7cm；

②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖2，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=OF+OE=17cm．

∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm．

所以答案是：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．