Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，當(dāng)AP=______時，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．

Answer 1

當(dāng)AP=5或10時，△ABC和△PQA全等，
理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，
∴∠C=∠QAP=90°，
①當(dāng)AP=5=BC時，
在Rt△ACB和Rt△QAP中

AB=PQ BC=AP

，
∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），
②當(dāng)AP=10=AC時，
在Rt△ACB和Rt△PAQ中

AB=PQ AC=AP

∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），
故答案為：5或10．