Question

15．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分線AE交BC于點E，CE=2，則線段AB的長為3．

Answer 1

分析 根據角平分線定義求出∠DAE=∠BAE，根據平行線的性質得出∠DAE=∠AEB，推出∠BAE=∠AEB，根據等腰三角形的判定得出AB=BE，即可得出答案．

解答 解：∵∠BAD的平分線AE交BC于點E，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵BC=5，CE=2，
∴AB=BE=5-2=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了角平分線定義，平行線的性質，等腰三角形的性質和判定的應用，能求出AB=BE是解此題的關鍵．