Question

【題目】如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，則DF等于 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：過D作DM⊥AC， ∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DEC=30°，AE=DE，
∵AE=10，
∴DE=10，
∴DM=5，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE=15°，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DF⊥AB，DM⊥AC，
∴DF=DM=5．
所以答案是：5．

【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質定理和含30度角的直角三角形，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半即可以解答此題．