Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1 ， 點P的對應點為P1（a+6，b﹣2 ）．

（1）直接寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標．
（2）在圖中畫出△A1B1C1 ．
（3）連接A A1 ， 求△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點P（a，b）的對應點為P1（a+6，b﹣2），

∴平移規律為向右6個單位，向下2個單位，

∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對應點的坐標為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）解：△A1B1C1如圖所示；

（3）解：△AOA1的面積=6×3﹣ ×3×3﹣ ×3×1﹣ ×6×2，

=18﹣ ﹣ ﹣6，

=18﹣12，

=6．

【解析】（1）根據點P、P1的坐標確定出平移規律，再求出點A1，B1，C1的坐標即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解.