Question

【題目】某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數是12．請你回答：

（1）本次活動共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）108°；（3）60%．

【解析】試題分析：由4份為12，可得 每份為3，，共20份，所以總數為60；（2）第四組為12，它占總數的百分比乘以360°即可得出答案．（3）列出所有可能的情況，根據概率公式計算即可得出答案．

試題解析：（1）60．（2）108°．

（3）將一等獎用A，B表示，二等獎用a，b， c表示，兩次抽取卡片的可能結果如下表：

	A	B	a	b	c
A		（A，B）	（A，a）	（A，b）	（A，c）
B	（B， A）		（B， a）	（B， b）	（B， c）
a	（a，A）	a，B）		（a，b）	（a，c）
b	（b，A）	（b，B）	（b，a）		（b，c）
c	（c，A）	（c，B）	（c，a）	（c，b）

總共有20種可能結果，其中有12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情況

∴隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率P=60%．