Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.

（1）求ED ：BC的值；
（2）若AD=8，求AE的長.

Answer 1

（1）1:4；（2）6

解析試題分析：根據平行四邊形的性質可得AD∥BC，即可證得△DEF∽△BCF，再根據相似三角形的性質求解.
解：（1）∵平行四邊形ABCD
∴AD ∥ BC，AD = BC
∴△DEF∽△BCF
∴ED ：BC =" EF" ：FC =" 1" ：4；
（2）∵AD =" BC" = 8，ED ：BC =" 1" ：4
∴ED = 2
∴AE = 6.
考點：平行四邊形的性質，相似三角形的判定和性質
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.