Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式即可求出m的值；

（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

（3）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解：（1）∵點(diǎn)（2，m）在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，

∴m＝2×2＝4；

（2）將點(diǎn)（1，3），（2，4）代入y＝kx＋b得：，

解得：，

∴一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式為：y＝x＋2；

（3）函數(shù)圖象如圖所示，

令y＝x＋2＝0，

解得x＝2，

所以圍成的三角形面積＝．