【題目】如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為8米（即AB=8米），拱頂高出水面為2米（即CD=2米）．
（1）求這座拱橋所在圓的半徑．
（2）現有一艘寬6米，船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由.
【答案】（1）r=5；（2）貨船不可以順利通過這座拱橋.
【解析】
（1）連接OA，設這座拱橋所在圓的半徑為r米，由垂徑定理可得AD=
AB=4，在Rt△AOD中，根據勾股定理得方程r2=42+（r-2）2，解此方程即可求得答案；（2）連接OM，設MN=5，根據勾股定理求得OH的長，即可求得HD的長，與1.5米比較，即可得到此時貨船能否順利通過這座拱橋．
（1）連接OA ，
設OA=r，則OD=OC-CD=r-2，AD=AB=4，
在Rt△AOD中，∵OA2=AD2+OD2，
∴r2=42+（r-2）2
∴r=5 .
（2）貨船不能順利通過這座拱橋．理由：
連接OM，由題意可知MN=6米，
∵OC⊥MN，
∴MH=MN=3米，
在Rt△OMH中，OH=
=4米，
∵OD=OC-CD=5-2=3米
∵DH=OH-OD=4-3=1米＜1.5米，
∴貨船不能順利通過這座拱橋．
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【題目】已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過2018次翻轉之后，點B的坐標是______．
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【題目】已知一次函數
的圖象經過點
，且與正比例函數
的圖象相交于點
．
（1）求m的值；
（2）求一次函數的解析式；
（3）求這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積．
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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，且垂足H在邊AD上，連接AF．
（1）求證：FH=ED；
（2）設AE=x，是否存在某個x的值，使得△AEF的面積為3？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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【題目】如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．
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【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.
(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結果甲比乙早15分鐘到達頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?
(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發0.5小時,結果兩人同時到達頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數式表示)
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