Question

【題目】如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬度．

Answer 1

【答案】解：作 OF⊥DE 于點F，連接OD，
∵ OF⊥DE ，
∴ DF=EF=DE=4 ,
∵ OD=OC=5 ,
∴ OF===3(cm)，
∴直尺的寬度為3cm.
【解析】作 OF⊥DE 于點F，連接OD，根據垂徑定理得出DF=EF=DE=4 ,在Rt△DOF中，由勾股定理求出OF的長，即直尺的寬度.
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和垂徑定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．