【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長為_______________cm．
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【題目】如圖，已知△ABC內接于
，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC.
(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；
(2)填空：①當∠B= 時，四邊形OCAD是菱形；
②當∠B= 時，AD與
相切.
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【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，FG∥BE交AE于點G．
（1）求證：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；
（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．
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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，求證：DE＝AD＋BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE＝AD－BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC ≌ △DEF，下列條件不符合的是
A.∠B＝∠EB.BC∥EFC.AD＝CFD.AD＝DC
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=
BC=1，則下列結論：
①∠CAD=30°②BD=
③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=
AD⑤S△APO=
，正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖1，點
是線段
的中點，分別以
和
為邊在線段的同側作等邊三角形
和等邊三角形
，連結
和
，相交于點
，連結
，
(1)求證：
；
(2)求
的大小；
(3)如圖2，
固定不動，保持
的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(和不能重疊)，求的大小．
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