【題目】如圖：學校旗桿附近有一斜坡．小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發現當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=16米，斜坡坡面上的影長CD=10米，太陽光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（結果保留根號）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小婷在放學路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會”的豎直標語牌CD．她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42°，測得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標語牌CD的長（結果保留小數點后一位）．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
≈1.73）
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，點
在
上，
，
，
交軸于點
．
（1）求點的坐標；
（2）點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿
勻速運動，同時點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿勻速運動，設點運動的時間為
秒
，
的面積為
，求與之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點作
交軸于點
，連接
，點
為中點，連接
，求為何值時，直線
與軸相交所成的銳角與
互余．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A的坐標為(5，0)，頂點B、C都在第一象限，對角線AC、BO交于點D，雙曲線y=
（x＞0）經過點D，且ACBO40，則k的值為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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【題目】直線
如圖所示，它與二次函數y＝ax2－2ax＋c的圖像交于A、B兩點（其中點A在點B的左側），與這個二次函數圖像的對稱軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）設二次函數圖像的頂點為D．若AD的垂直平分線經過點C，且
．求此二次函數的關系式．
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【題目】某企業生產的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現價售出后可獲利潤50%，每個月可出售27500瓶．
每千克飲料所占比例 | 成本（元/千克） | |
A | 20% | m |
B | 80% | m-15 |
（1）求m的值；
（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現在至少需要售出多少瓶飲料？
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【題目】已知拋物線
(m，n 為常數)．
（1）若拋物線的的對稱軸為直線 x=1,且經過點（0，-1），求 m，n 的值；
（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關于原點對稱，求 n 的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，存在正實數 a，b( a＜b)，當 a≤x≤b 時，恰好有
，請直接寫出 a，b 的值．
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【題目】如圖1，拋物線
的頂點為點
，與
軸的負半軸交于點
，直線
交拋物線W于另一點
，點
的坐標為
．
（1）求直線的解析式；
（2）過點作
軸，交軸于點
，若
平分
，求拋物線W的解析式；
（3）若
，將拋物線W向下平移
個單位得到拋物線
，如圖2，記拋物線的頂點為
，與軸負半軸的交點為
，與射線
的交點為
．問：在平移的過程中，
是否恒為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
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