Question

如圖，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，則下列結論：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正確的是（　�。�

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

Answer 1

∵PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM
∴∠NAP=∠MAP
在Rt△ANP與Rt△AMP中，

PN=PM AP=AP

，
∴△ANP≌△AMP（HL），
∴AM=AN
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠APQ
又∵∠NAP=∠MAP
∴∠APQ=∠NAP
∴PQ∥AB
∴①②③正確．
故選D．