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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為______．
∵DE是BC邊上的垂直平分線，
∴BE=CE．
∵△EDC的周長為24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，
∴BE+BD-DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①-②得，DE=6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，則下列結論：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正確的是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB是（　　）
A．35°B．55°C．70°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于點G，EF⊥AB于點F，則下列結論中不正確的是（　　）
A．∠ACD=∠BB．CE=EFC．AC=AFD．CG=GD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分線與AB和AC分別相交于點M、N，與BC邊的延長線相交于點P，求證：OA2=ON•OP．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，若△ABC的周長是20cm，△ACD的周長是13cm，則邊BC的長度為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N，若BM=3，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB，
（1）試找出圖中相等的線段，并說明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長．

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同步練習冊答案
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