【題目】小紅在解關于x的一元一次方程2a﹣3x=﹣1時，錯把“﹣3x”看成了“+3x”，結果解得x=1．請你幫小紅求出原方程正確的解．
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，且過點D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）當∠A= 時，以點O、B、E、D為頂點的四邊形是正方形；
（3）以點O、B、E、D為頂點的四邊形 （可能、不可能）為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．
（1）請你根據上述的規律寫出下兩組勾股數：11、 、 ； 13、 、 ；
（2）若第一個數用字母a（a為奇數，且a≥3）表示，那么后兩個數用含a的代數式分別表示為 和 ，請用所學知識說明它們是一組勾股數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案．
（1）完成下表的填空：
正方形個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n |
火柴棒根數 | 4 | 7 | 10 | 13 |
（2）某同學用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個后，擺第2個，接著擺第3個，第4個，…，當他擺完第n個圖案時剩下了20根火柴棒，要剛好擺完第n+1個圖案還差2根．問最后擺的圖案是第幾個圖案？
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