Question

在北京奧運(yùn)晉級賽中，中國男籃與美國“夢八”隊之間的對決吸引了全球近20億觀眾觀看，如圖，“夢八”隊員甲正在投籃，已知球出手時（點(diǎn)A處）離地面高

20

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米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行路線為拋物線，籃圈距地面3米．
（1）建立如下圖所示的直角坐標(biāo)系，問此球能否投中？
（2）此時，若中國隊員姚明在甲前1米處跳起蓋帽攔截，已知姚明的最大摸高為3.1米，那么他能否獲得成功？

Answer 1

（1）出手點(diǎn)，最高點(diǎn)，籃圈的坐標(biāo)分別是
A（0，

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），B（4，4），C（7，3）
設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-h）²+k
由點(diǎn)A（0，

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），B（4，4），
可得a（0-4）²+4=

20

9

解得：a=-

1

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故函數(shù)的解析式為：y=-

1

9

x2+

8

9

x+

20

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將點(diǎn)C（7，3）代入適合關(guān)系，
∴能投中．

（2）當(dāng)x=1，代入函數(shù)關(guān)系式得y=3，
∵3.1＞3，
∴能成功．