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如圖，△ABC的外心坐標是__________．

（-2，-1）．

試題分析：首先由△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，所以在平面直角坐標系中作AB與BC的垂線，兩垂線的交點即為△ABC的外心．
試題解析：∵△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，
∴作圖得：

∴EF與MN的交點O′即為所求的△ABC的外心，
∴△ABC的外心坐標是（-2，-1）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分別與OA、OB的交點D、E恰好是OA、OB的中點，EF切⊙O于點E，交AB于點F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為2，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵

.
∴

．

（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁與⊙O₂分別為△ABD與△BCD的內切圓，設它們的半徑分別為r₁和r₂，求

的值.