Question

【題目】（1）解不等式：

（2）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，DF∥AC，求證：∠C=∠D．

Answer 1

【答案】（1）x≥2；（2）證明見解析．

【解析】

（1）先去分母，根據不等式的性質解不等式即可；

（2）根據已知得到∠3=∠4，證得BD∥CE，根據平行線的性質得到∠DBA=∠C，再證∠D=∠DBA，即可得到結論.

（1）解：不等式兩邊同時乘以12得：4（2x-1）≤3（3x+2）-1×12，

去括號得：8x-4≤9x+6-12，

移項得：8x-9x≤6-12+4，

合并同類項得：-x≤-2，

系數化為1得：x≥2，

即不等式的解集為：x≥2，

（2）證明：∵∠1=∠2，

又∵∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠4，

∴BD∥CE，

∴∠DBA=∠C，

∵DF∥AC，

∴∠D=∠DBA，

∴∠C=∠D．