Question

如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=

1

2

AB，CF=

1

2

CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．

Answer 1

BH=DG．
證明：BH=DG．（1分）
∵四邊形ABCD為矩形．
∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．（3分）
∴∠E=∠F．（4分）
又∵AE=

1

2

AB，CF=

1

2

CD．
∴AE=CF．（5分）
∴AE+AB=CF+CD．
即BE=DF．（6分）
∴△EBH≌△FDG．（ASA）（7分）
∴BH=DG．（8分）