Question

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數為______度．

Answer 1

在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
又知∠EAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA為等邊三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAE為等腰直角三角形，
∴BA=BE．
∴BE=BO，∠EBO=30°，
∠BOE=∠BEO，
此時∠BOE=75°．
故答案為75°．