Question

17．解方程：
（1）3x²+4x+1=0                      
（2）x²-x-6=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式（3x+1）（x+1）=0，進而可得3x+1=0，x+1=0，再解即可．
（2）先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式（x-3）（x+2）=0，進而可得x-3=0，x+2=0，再解即可．

解答 解：（1）3x²+4x+1=0，
（3x+1）（x+1）=0，
則3x+1=0，x+1=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1；

（2）（x-3）（x+2）=0，
則x-3=0，x+2=0，
解得：x₁=3，x₂=-2．

點評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．