Question

當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

Answer 1

分析：先求出兩個(gè)方程的解（含m的代數(shù)式），然后根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程即可解答．

解答：解：5m+12x=

1

2

+x，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：11x=

1

2

-5m，
系數(shù)化為1得：x=

1

22

-

5m

11

，
x（m+1）=m（1+x），
整理得：x（m+1）=m+mx，
移項(xiàng)得：x（m+1）-mx=m，
合并同類項(xiàng)得：x=m，
根據(jù)題意得

1

22

-

5m

11

-m=2，
解得：m=-

43

32

．
即當(dāng)m=-

43

32

時(shí)關(guān)于x的方程5m+12x=

1

2

+x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

點(diǎn)評(píng)：此題計(jì)算量較大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正確解答．