Question

某科技小組制作了一個拋物線型滴水計時裝置，水位在AB時，水面寬為cm，水位下降25cm后，達到警戒線水位CD，這時的水面寬為cm，若自動上水裝置失靈后，水以每小時0.5cm的速度下降，求水過警戒線后幾小時水會流干？

Answer 1

解：根據圖示，設y=ax²，
設B點坐標為（5，b），則D點坐標為（5，b-25），
代入解析式得：，
解得：，
故警戒線的高度為b-25，
則t===50．
答：水過警戒線50個小時水會流干．
分析：設拋物線的解析式為y=ax²，則B點坐標為（5，b），D點坐標為（5，b-25），代入解析式，求得a，b的值，然后求D點的縱坐標，由t=可得時間．
點評：本題主要考查二次函數的應用，運用二次函數解決實際問題，注意數形結合思想的運用，難度一般．