Question

某科技小組制作了一個拋物線型滴水計時裝置，水位在AB時，水面寬為10

6

cm，水位下降25cm后，達到警戒線水位CD，這時的水面寬為10

3

cm，若自動上水裝置失靈后，水以每小時0.5cm的速度下降，求水過警戒線后幾小時水會流干？

Answer 1

分析：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²，則B點坐標為（5

6

，b），D點坐標為（5

3

，b-25），代入解析式，求得a，b的值，然后求D點的縱坐標，由t=

s

v

可得時間．

解答：解：根據(jù)圖示，設(shè)y=ax²，
設(shè)B點坐標為（5

6

，b），則D點坐標為（5

3

，b-25），
代入解析式得：

a×(5 6 )2=b a×(5 3 )2=b-25

，
解得：

a= 1 3 b=50

，
故警戒線的高度為b-25，
則t=

b-25

0.5

=

25

0.5

=50．
答：水過警戒線50個小時水會流干．

點評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，運用二次函數(shù)解決實際問題，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，難度一般．