Question

如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象．下面幾個結論：
①比賽開始24分鐘時，兩人第一次相遇．
②這次比賽全程是10千米．
③比賽開始38分鐘時，兩人第二次相遇．
正確的結論為

 

．

Answer 1

分析：設實線表示甲的函數圖象，求得在第15到33分時甲的速度，讓15分加上甲行1千米用的時間即為第一次相遇的時間；易得乙的速度，乘以48即為全程；設t分時，第2次相遇，易得BC段甲的速度，相遇時甲走的路程等于乙走的路程，把相關數值代入求解后可得正誤．

解答：解：①15到33分鐘的速度為

1

9

km/min，
∴再行1千米用的時間為9分鐘，
∴第一次相遇的時間為15+9=24min，正確；
②第一次相遇時的路程為6km，時間為24min，
所以乙的速度為6÷24=0.25km/min，
所以全長為48×0.25=12km，故錯誤；
③甲第三段速度為5÷10=0.5km/min，7+0.5×（t-33）=0.25t，
解得t=38，正確，
故答案為：①③．

點評：本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決；得到甲乙兩人在不同階段內的速度是解決本題的易錯點．