Question

某校擬選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：cm）如圖1所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出折線表示乙在5次比賽中成績(jī)的變化情況；
（2）已知

.

x甲

=170，

S

2 甲

=11.6，試求：

.

x乙

與 

S

2 乙

；
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖及計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)選哪名運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的乙在5次比賽中的數(shù)據(jù)在圖2中，正確描點(diǎn)連線即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式即可求出

.

x乙

與 

S

2 乙

；
（3）結(jié)合平均數(shù)和方差兩方面進(jìn)行分析即可．

解答：解：（1）如圖：

（2）

.

x乙

=（163+170+168+172+177）÷5=170（分）；

S

2 乙

=

1

5

[（163-170）²+（170-170）²+（168-170）²+（172-170）²+（177-170）²]=21.2；

（3）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同；
從方差看，

S

2 甲

＜

S

2 乙

，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定；
從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)從第二次開始比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，乙隊(duì)從第三次開始比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)．
綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、方差以及平均數(shù)的知識(shí)，熟練掌握對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析和平均數(shù)的計(jì)算．要理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．