Question

如圖，在矩形中，，，點從開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點從開始沿邊以1cm/s的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t(s)。
⑴t為何值時，四邊形為矩形？
⑵如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時，和外切。

Answer 1

32、⑴根據題意，當時，四邊形為矩形。此時，，解得。 
⑵當時，與外切。 ①如果點在上運動。
只有當四邊形為矩形時，。由⑴，得。 
②如果點在上運動。此時，則，，與外離。 
③如果點在上運動，且點在點的右側。可得，。
當時，與外切。此時，，解得。 
④如果點在上運動，且點在點的左側。當時，與外切。
此時，，解得，
點從開始沿折線移動到需要，
點從開始沿邊移動到需要，而，
當為，，時，與外切。

 略