Question

【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數.（寫出必要過程）

Answer 1

【答案】∠COB=30°，∠AOC=120°.

【解析】

根據角平分線的定義得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再計算出∠BOF=∠EOF-∠BOE=15°，然后根據∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB進行計算．

∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，

∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，

∴∠BOC=2∠BOF=30°，

∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.