Question

【題目】某游樂場每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數關系如圖所示．

（1）當0≤x≤200，且x為整數時，y關于x的函數解析式為【1】；當200≤x≤300，且x為整數時，y關于x的函數解析式為【2】；

（2）要使游樂場一天的贏利超過1000元，試問該天至少應售出多少張門票；

（3）請思考并解釋圖象與y軸交點（0，﹣1000）的實際意義；

（4）根據圖象，請你再提供2條信息．

Answer 1

【答案】(1) y=10x﹣1000, y=15x﹣2500;(2)234;(3) 當每天不賣門票時，每天虧損1000元;(4)答案不唯一，合理即可，見解析.

【解析】分析：（1）根據圖象可找到點，通過點的坐標可求出兩段的解析式，都是一次函數．
（2）通過觀察可知，應該是，應該用第二段．
（3）如果有一天的門票為0的話，游樂園就會虧損1000元．如果一天賣出100張門票，則游樂場不盈利也不虧損；買200張門票時，還是采用0≤x≤200，游樂場會盈利1000元．

詳解：(1)設時,y=kx1000,把(100,0)代入可得：0=100k1000,解得,k=10,那么可得函數式為：y=10x1000.

設第二段范圍的函數式為：y=kx+b,把(200,500)和(300,2000)代入可得：

解得,即y=15x2500；

(2)∵y>1000,那么根據圖象,則15x2500>1000,解得, ,x取整則x=234(張).

(3)圖象與y軸交點(0,1000)的實際意義為：當每天不賣門票時，每天虧損1000元.
(4)答案不唯一，合理即可.