Question

【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1） 40°； 95°；（2） cm．

【解析】

試題分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性質(zhì)得出∠AED=∠C=40°，

∠ADE=∠B=95°即可；

（2）由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出，即可得出 DE 的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，

∴∠B=180°-45°-40°=95°，

∵△ABC∽△ADE，

∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；

（2）∵△ABC∽△ADE，

∴，

即，

解得：DE=cm．