Question

【題目】如圖，已知直線EF分別與直線AB,CD相交于點O,M，射線OP在∠AOE的內部，且OP⊥EF，垂足為O，∠AOP=30°。

（1）若∠CME=120°，問AB和CD平行嗎？為什么？

（2）若直線AB∥CD,求∠EMD的度數。

Answer 1

【答案】（1）平行，理由見解析；（2）60°.

【解析】

（1）結論：AB∥CD，想辦法證明∠AOE=∠CME=120°即可．

（2）利用平行線的性質解決問題即可．

（1）結論：AB∥CD．

理由：∵OP⊥OE，

∴∠POE=90°，

∵∠AOP=30°，

∴∠AOE=120°，

∵∠AME=120°，

∴∠AOE=∠CME，

∴AB∥CD．

（2）∵AB∥CD，

∴∠EMD=∠EOB，

∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，

∴∠EMD=60°．