Question

【題目】如圖，E，F，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是 ．

Answer 1

【答案】24
【解析】解：∵E，F，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，
∴AH=DH=BF=CF=8，AE=BE=DG=CG=3．
在△AEH與△DGH中，
∵ ，
∴△AEH≌△DGH（SAS）．
同理可得△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF，
∴S四邊形EFGH=S正方形﹣4S△AEH=6×8﹣4× ×3×4=48﹣24=24．
故答案為：24．
先根據E，F，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點得出AH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故可得出△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF，根據S四邊形EFGH=S正方形﹣4S△AEH即可得出結論．本題考查的是中點四邊形，熟知矩形的對邊相等且各角都是直角是解答此題的關鍵．