Question

【題目】梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)是( )
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】畫出草圖分析，作AE∥CD于E點(diǎn)，則AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，據(jù)此易求BC的長(zhǎng)．
如圖所示：

作AE∥CD于E點(diǎn)，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD=2，EC=AD=2
又AB=CD，∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，BE=2，
∴BC=4．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的判定與性質(zhì)和等腰梯形的判定，需要了解若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積；兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形才能得出正確答案．