Question

【題目】九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如表：

售價（元/件）	100	110	120	130	…
月銷量（件）	200	180	160	140	…

已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．

（1）求月銷售m件與售價x元/件之間的函數表達式．

（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，寫出y與x之間的函數表達式，并求出售價x為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+400；（2）售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．

【解析】

試題分析：（1）運用待定系數法求出月銷量；

（2）根據月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數關系式，根據二次函數的性質求出最大利潤．

解：（1）設月銷量y與x的關系式為y=kx+b，

由題意得，，

解得．

則y=﹣2x+400；

（2）由題意得，W=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

故售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．