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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AD=3，cosB=3/5，則AC等于（）

A．4

B．5

C．6

D．7

試題分析：∵∠BAC=90°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD+∠CAD=90°，∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴cos∠CAD=cosB=

，
在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，AD=3，
∴cos∠CAD=

，
∴AC=5．
故選B．

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數學活動﹣求重疊部分的面積

（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為　　．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或

的三角函數值表示）

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（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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計算：

．

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現在各地房產開發商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數．我市某小區正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規定普通住宅層高宜為2.80米．如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）．

太陽高度角不影響采光稍微影響完全影響
（1）我市的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。
了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？
（2）有關規定：平行布置住宅樓，其建筑間距應不小于南側建筑高度的1.2倍；按照此規定，是否影響北側住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4º="0.99," cos81.4º="0.15," tan81.4º=6.61;sin34.88º="0.57," cos34.88º="0.82," tan34.88º=0.70）

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某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲