Question

【題目】隨著正定旅游業的快速發展，外來游客對住宿的需求明顯增大，某賓館擁有的床位數不斷增加．

（1）該賓館床位數從2016年底的200個增長到2018年底的288個，求該賓館這兩年（從2016年底到2018年底）擁有的床位數的年平均增長率；

（2）根據市場表現發現每床每日收費40元，288張床可全部租出，若每床每日收費提高10元，則租出床位減少20張．若想平均每天獲利14880元，同時又減輕游客的經濟負擔每張床位應定價多少元？

Answer 1

【答案】(1)20%;(2) 60元.

【解析】

（1）設該賓館這兩年床位的年平均增長率為x，根據該賓館2016年底及2018年底的床位數，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；

（2）設每張床位定價m元，根據總價＝單價×數量，即可得出關于m的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：（1）設該賓館這兩年床位的年平均增長率為x，

依題意，得：200（1+x）2＝288，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．

答：該賓館這兩年床位的年平均增長率為20%．

（2）設每張床位定價m元，

依題意，得：m（288﹣20）＝14880，

整理，得：m2﹣184m+7440＝0，

解得m1＝60，m2＝124．

∵為了減輕游客的經濟負擔，

∴x2＝124（舍去）．

答：每張床位應定價60元．