Question

（2013•佛山）圖中圓心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD=

30°

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質由CA∥OB得到∠CAO=∠AOB=30°，利用半徑相等得到∠C=∠OAC=30°，然后根據圓周角定理得到∠AOD=2∠C=60°，則∠BOD=60°-30°=30°．

解答：解：∵CA∥OB，
∴∠CAO=∠AOB=30°，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC=30°，
∴∠AOD=2∠C=60°，
∴∠BOD=60°-30°=30°．
故答案為30°．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角的度數等于它所對的圓心角度數的一半．也考查了平行線的性質．