Question

【題目】已知二次函數y=ax2﹣bx+2（a≠0）圖象的頂點在第二象限，且過點（1，0），則a的取值范圍是；若a+b的值為非零整數，則b的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣2＜a＜0； 或
【解析】解：依題意知a＜0， ＜0，a﹣b+2=0， 故b＞0，且b=a+2，a=b﹣2，a+b=a+a+2=2a+2，
∴a+2＞0，
∴﹣2＜a＜0，
∴﹣2＜2a+2＜2，
∵a+b的值為非零實數，
∴a+b的值為﹣1，1，
∴2a+2=﹣1或2a+2=1，
∴a=﹣ 或a=﹣ ，
∵b=a+2，
∴b= 或b= ．
故答案為﹣2＜a＜0； 或 ．
首先根據題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據a+b的值為非零實數確定a、b的值，從而確定答案．