Question

【題目】某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，此時地面上的點E，標桿的頂端點D，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上，側(cè)得EC=4米，將標桿CD向后移到點G處，此時地面上的點F，標桿的頂端點H，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上)，這時測得FG=6米，GC=53米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算大雁塔的高度AB.

Answer 1

【答案】大雁塔的高度AB為55米

【解析】

由△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得，，因為DC=HG，推出，列出方程求出CA=106，由，可得，由此即可解決問題．

∵AB⊥AF，CD⊥AF，HG⊥AF，

∴AB∥CD∥HG，

∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，

∴，，

∵DC=HG；

∴，

∴，

∴CA=106米，

∵，

∴，

∴AB=55米，

答：大雁塔的高度AB為55米．