Question

Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（  ）

A．2cm     B．4cm    C．8cm     D．16cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半分別求出AC，AB．

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高

∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°

∴∠DCA=∠B=30°（同角的余角相等），

∵AD=2cm，

在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，

在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．

∴AB的長度是8cm

故選C．

考點：本題考查的是含30度角的直角三角形的性質，同角的余角相等

點評：解答本題的關鍵是掌握好含30度角的直角三角形的性質：30°所對的直角邊等于斜邊的一半。