Question

平行四邊形各內(nèi)角的平分線圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．平行四邊形

D．菱形

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵BE，AG分別是∠ABC，∠DAB的角平分線，
∴∠1=∠2=

1

2

∠DAB，∠3=∠4=

1

2

∠ABC，
∴∠1+∠3=

1

2

（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AFB=180°-90°=90°，
∴∠EFG=∠AFB=90°，
同理∠EHG=90°，∠E=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．