Question

【題目】如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OA是∠EOC的角平分線．

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）∠BOD＝36°

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用對(duì)頂角相等即可得出答案；

（2）首先設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，解方程可得x的值，進(jìn)而可得答案．

解：（1）∵OA是∠EOC的角平分線，

∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，

；

（2）設(shè)∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，

∴2x+3x＝180，

∴x＝36，

∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，

∴∠AOC＝36°，

∴∠BOD＝36°．