【題目】如圖，小明在商城二樓地板
處發現對五層居民樓頂防雨棚一側斜面
與點在一條直線上，此時測得
，
仰角是
，上到九樓在地板邊沿
點測得居民樓頂斜面頂端點俯角是
，已知商城每層樓高
米，居民樓每層樓高
米，試計算居民樓頂防雨棚一側斜面的長度．（結果保留精確到
米）（參考數據：
，
，
，
，
）
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象記為
，函數
的圖象記為
，其中
為常數，與合起來的圖象記為
.
（Ⅰ）若過點
時，求的值；
（Ⅱ）若的頂點在直線
上，求的值；
（Ⅲ）設在
上最高點的縱坐標為
，當
時，求的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對九（1）班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C；一般；D：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，李老師一共調查了 名同學，其中女生共有 名．
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請求所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且關于直線
對稱，點A的坐標為(-1，0)．
(1)求二次函數的表達式；
(2)連接BC，若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
內接于
，弦
，垂足為
，連接
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點
作
，垂足為
，
交
于點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
、
，且
，若
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，A是⊙O上一動點，P是⊙O外一點，在圖中作出PA最小時的點A．
（2）如圖2，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以點C為圓心的⊙C的半徑是3.6，Q是⊙C上一動點，在線段AB上確定點P的位置，使PQ的長最小，并求出其最小值．
（3）如圖3，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動點，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，∠EAF＝90°，tan∠AEF＝
，試探究四邊形ADCF的面積是否有最大或最小值，如果有，請求出最大或最小值，否則，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是超市的手推車，如圖2是其側面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．
（1）求扶手前端D到地面的距離；
（2）手推車內裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點H到點C的距離為10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區，已知每件甲物品的價格比每件乙物品額價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同.
（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格是多少元？
（2）經調查，災區對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學九年級數學興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米）
（參考數據：sin48°≈
，tan48°≈
，sin64°≈
，tan64°≈2）
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