Question

【題目】綿陽某公司銷售統計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統計圖和扇形統計圖：

設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規定：當x<16時，為“不稱職”，當 時為“基本稱職”，當 時為“稱職”，當 時為“優秀”.根據以上信息，解答下列問題：

（1）補全折線統計圖和扇形統計圖；

（2）求所有“稱職”和“優秀”的銷售員銷售額的中位數和眾數；

（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數）？并簡述其理由.

Answer 1

【答案】（1）補全統計圖如圖見解析；（2） “稱職”的銷售員月銷售額的中位數為：22萬，眾數：21萬；“優秀”的銷售員月銷售額的中位數為：26萬，眾數：25萬和26萬；（3）月銷售額獎勵標準應定為22萬元.

【解析】

（1） 根據稱職的人數及其所占百分比求得總人數， 據此求得不稱職、 基本稱職和優秀的百分比， 再求出優秀的總人數， 從而得出銷售 26 萬元的人數， 據此即可補全圖形 ．

（2） 根據中位數和眾數的定義求解可得；

（3） 根據中位數的意義求得稱職和優秀的中位數即可得出符合要求的數據 ．

（1）依題可得：
“不稱職”人數為：2+2=4（人），
“基本稱職”人數為：2+3+3+2=10（人），
“稱職”人數為：4+5+4+3+4=20（人），
∴總人數為：20÷50%=40（人），
∴不稱職”百分比：a=4÷40=10%，
“基本稱職”百分比：b=10÷40=25%，
“優秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，
∴“優秀”人數為：40×15%=6（人），
∴得26分的人數為：6-2-1-1=2（人），
補全統計圖如圖所示：

（2）由折線統計圖可知：“稱職”20萬4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人，
“優秀”25萬2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；
“稱職”的銷售員月銷售額的中位數為：22萬，眾數：21萬；
“優秀”的銷售員月銷售額的中位數為：26萬，眾數：25萬和26萬；
（3）由（2）知月銷售額獎勵標準應定為22萬.
∵“稱職”和“優秀”的銷售員月銷售額的中位數為：22萬，
∴要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為22萬元.